y= f(x)的导数怎么求?

2025-04-05 12:33:10
推荐回答(1个)
回答1:

设 y= f(x)
方程 :
e^(f(x))+xf(x)-e=0
在方程的两边对x求导数
e^(f(x)) f '(x)+f(x)+xf '(x)=0 .........①
解出:
f ' (x)= -f(x)/[x+e^(f(x))]
即 y ' = -y/(x+e^y)...........②
这说明:在.①中把f(x),换成 y ,就是把y 看成 x 的函数来 求导;有
e^y * y'+ y+ xy'=0