13问答网 > 数列an,a1=1,n大于等于2时,an=2 an-1+ 2(-1)^n-1 求通向公式！！（an-1这里是 an减1项）

数列an,a1=1,n大于等于2时,an=2 an-1+ 2(-1)^n-1 求通向公式！！（an-1这里是 an减1项）

数列an,a1=1,n大于等于2时,an=2 an-1+ 2(-1)^n-1 求通向公式！！

2025-04-30 09:13:47

推荐回答（4个）

回答1：

思路：
这类题目一般都要想到构造新数列，由等式右边an-1和(-1)^n-1应该想到右边要出现(-1)^n，因此让等式两边同乘以(-1)^n得
(-1)^n*an=-2*(-1)^n-1*an-1-2
这里想到构造等比数列，可以逆向构造公比为-2得等比数列
(-1)^n*an-x=-2[(-1)^n-1*an-1-x]
反解x=-2
令bn=(-1)^n*an+2,则bn=-2bn-1
应用等比数列性质容易求得bn，然后得到an，结果自己算吧

回答2：

a2=a1+2(-1)^1=-1
a3=a2+2(-1)^2=a1+2(-1)^1+2(-1)^2=a1
a4=a3+2(-1)^2=a1+2(-1)^2=a2=-1
an=(-1)^(n-1)

回答3：

自己归纳的方法

回答4：

7766番天印

数列an,a1=1,n大于等于2时,an=2 an-1+ 2(-1)^n-1 求通向公式！！ （an-1这里是 an减1项）

数列an,a1=1,n大于等于2时,an=2 an-1+ 2(-1)^n-1 求通向公式！！（an-1这里是 an减1项）