极坐标方程r=1+cosθ 怎么化解

2025-02-26 03:49:51

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回答1：

回答如下：

r=1+cosθ

r=1+x/r

r^2=r+x

x^2+y^2=√(x^2+y^2)+x

极坐标方程经常会表现出不同的对称形式，如果r(−θ) =r（θ），则曲线关于极点（0°/180°）对称，如果r(π−θ) = r(θ)，则曲线关于极点（90°/270°）对称，如果r(θ−α) = r(θ)，则曲线相当于从极点逆时针方向旋转α°。

扩展资料：

极坐标的玫瑰线是数学曲线中非常著名的曲线，看上去像花瓣，一条方程为r(θ)=2sin4θ的玫瑰线，它只能用极坐标方程来描述。

果k是整数，当k是奇数时那么曲线将会是k个花瓣，当k是偶数时曲线将是2k个花瓣。如果k为非整数，将产生圆盘状图形，且花瓣数也为非整数。

该方程不可能产生4的倍数加2（如2，6，10……）个花瓣。变量a代表玫瑰线花瓣的长度。

回答2：

解答如图

回答3：

x=r*cosθ;
r=1+x/r;
x=r^2-r.