13问答网 > 若关于x的方程x^2-mx+4=0在x属于[1，4]内有解，求实数m的取值范围？

若关于x的方程x^2-mx+4=0在x属于[1，4]内有解，求实数m的取值范围？

求过程~具体点答案是[4，5]、我要过程哦~

2025-02-25 04:46:09

推荐回答（4个）

回答1：

你好，转化一下思想，你就明白了；
函数Y=x^2-mx+4，因为它有根（x属于[1，4]内）
因此，配方可得：Y=(x-m/2)^2+4-m/4；
1-m+4=0；16-4m+4=0。
因此M∈[3,5]
另外方程的角度上有解，判别式△=b^2－4ac≥0.因此M^2-16≥0，解得m》4或者m《-4；
综合可得：m∈[4,5 ]；
希望对你有帮助！！！！
祝你学习进步！！！

回答2：

解：当x=1或者4时，x^2-mx+4>=0，并且Δ=m^2-16>=0
可得不等式组
1-m+4>=0
16-4m+4>=0
m^2-16>=0
5>=m>=4或者m<=-4

回答3：

函数Y=x^2-mx+4，因为它有根（x属于[1，4]内）
因此，在这个范围内导数可以取值为零，y'=2X-m=0(X∈[1，4]）
这样可以得到M∈[2,8]，
又因为⊿=（-m）^2-16≥0
解得：m≥4或m≤-4
综合可得：m∈[4,8 ]；

回答4：