二次函数

2025-02-25 15:27:38

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回答1：

（1）把二次函数y=x²-2x-1配方得y=（x-1）²-2，所以顶点A（1，-2）。因为二次函数y=ax²+bx的图像与x轴交与原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=（x-1）²-2的图像的对称轴上。
所以点C（2，0）。
（2）当四边形AOBC为菱形时，对角线AB=4，所以点B（1，2），又因为y=ax²+bx的图像与x轴交于点C（2，0），把点B、C点坐标代入y=ax²+bx中解得a=-2，b=4。所以二次函数y=ax²+bx的关系式为y=-2x²+4x。