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已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．求飞船在
已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．求飞船在
2025-04-29 14:57:53
推荐回答（1个）
回答1：
（1）由万有引力充当地球表面物体的重力可得：
GMm
R
2
=mg
GM=gR
2
；
由万有引力公式可得：
GMm
(R+h)
2
=m
4
π
2
(R+h)
T
2
则周期T=
4
π
2
(R+h)
3
GM
=
4
π
2
(R+h)
3
g
R
2
；
由
GMm
(R+h)
2
=m
v
2
R+h
得：
v=
GM
R+h
=
g
R
2
R+h
；
即速度大小为
g
R
2
R+h
，周期为
4
π
2
(R+h)
3
g
R
2
；
（2）第一宇宙速度v
1
=
GM
R
=
g
R
2
；
故速度v与第一宇宙速度之比：
v
v
1
=
g
R
2
R+h
g
R
2
=
1
R+h
；
即速度v与第一宇宙速度之比为
1
R+h
．
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