解：三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，三棱柱的六个顶点都在球O的球面上，∠CAB=90°，∴球心O在面BCC1B1的中心，球O的半径为
，∴BC1=2
2
，∴AB=AC=1，∠CAB=90°，∴BC
2
，CC1=
2
，
6
取A1B1的中点F，连接DF、EF，EF∥AA1，∠DEF即则异面直线AA1与DE所成的角，在Rt△DEF中，EF=
AA1=1 2
CC1=1 2
，DF=
6
2
AB=1 2
，∴tan∠DEF=
2
2
=DF EF
，∴，∠DEF=30°
3
3
故选A．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024