解答：r（A）=1或r（A）=2
有题目可知1≤r（AB）≤r（A）
因为A是不可逆的，所以r（A）≤2
所以可得出r（A）=1或r（A）=2。
矩阵的秩计算方法：利用初等行变换化矩阵A为阶梯形矩阵B ，数阶梯形矩阵B非零行的行数即为矩阵A的秩。
扩展资料：
对于行阶梯形矩阵，显然它的秩就等于非零行的行数。因为两个等价的矩阵的秩相等，也可以用初等变换把矩阵化为行阶梯形矩阵。
矩阵经初等变换后其秩不变，因而把矩阵用初等变换化为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数即为所求矩阵的秩。这是求矩阵秩的一种常用方法。
矩阵A的秩是1或2，分析过程如图。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
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