好简单的，利用勾股定理，直角三角形三边有关系 a方+b方=c
于是构造一个角为π/6（也就是30°）的直角三角形，然后π/6所对的边等于斜边的一半，于是可得sin（π/6）=a/c=1/2
有些使用sin(x)的泰勒展开式，用数列的逼近方法
有些简单的是使用最基本的三角公式，例如二倍角，万能公式，和差化积之类的
有些是有特殊数列的求和极限得到的，很巧合也很神奇，在这里写不清楚的，买一本《数学分析》或《数值分析》的书看一看
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