若棱长均相等的三棱锥叫正四面体 求棱长为a的正四面体高 详细点

2025-03-26 02:51:17
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回答1:

过某点A向对面地面投影设为O,O到底面任意边的距离是
根号3a/6
再过O向那条底边作垂线,设垂足为B 连接AOB这是一个直角三角形 其中斜边|AB|=根号3a/2

所以h^=|AO|^2=|AB|^2-|OB|^2=3a^2/4-a^2/12=2a^2/3

所以h=根号6*a/3

回答2:

过某点A向对面地面投影设为O,O到底面任意边的距离是
a/2根号3
再过O向那条底边作垂线,设垂足为B 连接AOB这是一个直角三角形 其中斜边|AB|=根号3a/2
用勾股可得:H=根号6*a/3