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lim sinln(x+1)-sinlnx和差化积=lim 2cos[1/2*lnx(x+1)]sin[1/2*ln(1+1/x)]cos[1/2*lnx(x+1)]有界sin[1/2*ln(1+1/x)]极限是0所以极限为0或者,用中值定理lim sin ln（x+1）-sin lnx=lim cosξln(1+1/x)cosξ有界,ln(1+1/x)的极限是0所以极限为0
