只要你名下没有房子，而且年收入符合申请公租房的要求，就可以申请公租房。
申请公租房必须符合几个条件才可，1:人居居住面积不足12平米，2:月平均收λ不足3000元，3:本人名下没有房产均可申请公租房。依你的情况个人认为是可以申请公租房的，不过你还需要去居住地所属的房屋保障中心咨询一下。
你和弟弟是单独的个体，只要没房没正规经济收入是可以申请公租房！
你要是真的没房工作也没好的工作经济条件不好你可以上当地申请要公租房的但是要符合条件。
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