若关于x的不等式mx^2+mx-1>0的解集为空集,求m的范围

2025-04-26 00:10:47
推荐回答(2个)
回答1:

因为不等式的解集为空集
所以mx^2+mx-1的判别式小于0
即:m^2-4*m*(-1)<0
m^2+4m<0
m(m+4)<0
-4所以m的取值范围是:-4

回答2:

m=0
则-1>0,是空集

m≠0
mx²+mx-1>0不成立
就是mx²+mx-1<=0恒成立
所以开口向下
m<0
且△<=0
m²+4m=m(m+4)<=0
所以-4<=m<0

综上
-4<=m<=0