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已知： x- 1⼀x=1 1⼀2的解是x1=2 x2=-1⼀2 x- 1⼀x=2 2⼀3的解是x1=3 x2=-1⼀3 ,...

2025-02-23 23:24:15

推荐回答（3个）

回答1：

解：
猜想：x- 1/x=10 10/11
的两个根分别是x1=11 x2=-1/11
经检验，将两个根分别代入方程两边成立，猜想正确
结论推广：
分式方程
x-1/x=n+n/(n+1)
的两个根为：
x1=n+1 x2=-1/(n+1)

证明：
原方程可化为：
x-1/x=n+1-1/(n+1)
显然，n+1是方程的其中一个根
将方程两边乘以x，化为一元二次方程，有
x²-(n+1-1/(n+1))x-1=0
根据根与系数的关系，另一个根x2满足
x2·(n+1)=-1
故
x2=-1/(n+1)

你看我写得很全面吧？不求给分，求采纳~~~~

回答2：

解：
据题目所述，得出规律
x- 1/x=10 10/11的解为 x1=11，x2=-1/11，
代回去验算即可。
O(∩_∩)O~

回答3：

x- 1/x=10 10/11的解是 x1=11 x2=-1/11
验算：化解原方程为11xx-120x-11=0，（11x+1）（x-11）=0，代入x1=11 x2=-1/11，符合题意