因为AB垂直BF，又AO=a，OF=c，BF=a，则：BO²=AO×OF，得：
b²=ac，因b²=a²－c²，则：
a²－c²－ac=0 【两边除以a²】
1－(c/a)²－(c/a)=0 ，因e=c/a，则：
e²＋e－1=0
得：e=(√5－1)/2
|AB|^2=a^2+b^2;|BF|^2=a^2=b^2+c^2;|AF|=(a+c)^2
因为AB垂直BF，由勾股定理有|AB|^2+|BF|^2=|AF|^2，有b^2=ac;
e=c/a=b^2/a^2
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