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1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3 （1）上述因式分解的方法是

2025-03-07 05:26:19

推荐回答（2个）

回答1：

1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3
=（1+x）+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3
=(1+x)^2+x(1+x)^2+x(1+x)^3
=(1+x)^3+x(1+x)^3
=(1+x)^4
上述因式分解的方法是:逐项提公因式法，

回答2：

1. 提取公因式法，用了3次
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3
=（1+x）+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3
=(1+x)^2+x(1+x)^2+x(1+x)^3
=(1+x)^3+x(1+x)^3
=(1+x)^4
2.分解2012次，结果为（1+x )^2013
3.（1+x )^（N+1）
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