怎么样证明函数f(x)=sin(x^2)的不是一致连续的?

希望能按照高数书的一般方法证明,是一致连续性哈
2025-03-04 07:27:31
推荐回答(2个)
回答1:

f(x)=sin(x^2)=(1-cos2x)/2
因为cos2x在R上可以取得唯一对应值,所以(1-cos2x)/2
在r上可以是可以取得唯一对应值的,持续的。

回答2:

取ε=1,取x'=(2nπ)^(0.5),x''(2nπ+π/2)^(0.5),当n无穷时(x'-x'')的绝对值趋于0,所有对于任意的δ都有相应的n使得(x'-x'')的绝对值<δ,但是sin(x')^2与sin(x'')^2的绝对值小于1。得证...