13问答网 > 3．在等腰△ABC中，∠BAC＝90°，P为△ABC内一点，PA＝l，PB＝3，PC2＝7，求∠CPA的大小。

3．在等腰△ABC中，∠BAC＝90°，P为△ABC内一点，PA＝l，PB＝3，PC2＝7，求∠CPA的大小。

2025-02-24 21:09:04

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回答1：

135°
将△APC绕点A逆时针方向旋转90度至△AP'B,AC与AB重合，连PP',
显然△APP‘是等腰直角三角形,
所以由勾股定理，得，PP'=√2,
因为旋转得△ACP≌△ABP'
所以BP'=PC=√7
又PB=3，
所以BP'^2=7,PP'^2=2,BP^2=9,
所以BP^2=BP'^2+PP’^2
所以由勾股定理逆定理，得△BPP'是直角三角形,
所以∠BP'P=90°,
所以∠CPA=∠BP'A=∠BP'P+∠AP'P=45+90=135°

回答2：

PC到底等于多少啊不可能是7的