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1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+(1+2+3+4+5)+···+（1+2+3+4+···+99）=？

2025-02-28 01:00:06

推荐回答（2个）

回答1：

一共有99个1，98个2，。。1个99所以
1*99+2*98+3*97...+98*2+99*1=1*(100-1)+2*(100-2)+..99*(100-1)=1*100-1*1+2*100-2*2+3*100-3*3+...99*100-99*99=100(1+2+3..+99)-(1*1+2*2..99*99)=100*5050-(2*99+1)(99+1)99*(1/6) =505000-328350=176650

回答2：

1*99+2*98+3*97...+98*2+99*1=1*(100-1)+2*(100-2)+..99*(100-1)=1*100-1*1+2*100-2*2+3*100-3*3+...99*100-99*99=100(1+2+3..+99)-(1*1+2*2..99*99)=100*5050-(2*99+1)(99+1)99*(1/6) =505000-328350=176650

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