abc为三个质数且abc乘积为abc和的5倍求a^2+b^2+c^2的和是多少

2025-04-24 13:01:17
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回答1:

abc=5(a+b+c)
因为5是质因数,也就是不能再分解(如果把5换成合数,例如6=2*3那么2可以包括在a中,3可以包含在b 中,整个6也可以在abc单独的一个数中。可是5只能单独属于一个数的因子,你分不开)
这说明abc当中必有一个数是5的倍数,即可表示成5k(k正整数) 必然k=1 k如果不等于1的话5k就是合数至少除了1和5还有个因子,这和abc是质数矛盾