只需证：a1,a2……a（n-1），b线性无关
反证，若a1,a2……a（n-1），b线性相关，又a1,a2……a（n-1）线性无关，故
b=m1a1+m2a2+……m(n-1)a（n-1）,而b=k1a1+k2a2+……+knan有
m1a1+m2a2+……m(n-1)a（n-1）=k1a1+k2a2+……+knan得
（m1-k1）a1+(m2-k2)a2+……(m(n-1)-(k(n-1))a(n-1)-knan=0,由于a1,a2……an个线性无关
所以（m1-k1）=(m2-k2)=……=(m(n-1)-(k(n-1))=-kn=0,得kn=0与条件矛盾，所以
a1,a2……a（n-1），b线性无关,则
a1,a2……an，b任意n个线性无关
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