椭圆用二重积分求面积,要用极坐标法求的......谢谢

2025-02-25 02:19:48
推荐回答(1个)
回答1:

广义极坐标变换:
x=a rcost, y=b rsint, 直角坐标(x,y) 极坐标(r,t)
面积元素dxdy= a b r drdt
面积= t: 0-->2pi, r:0-->1 被积函数是abr 的二重积分
=∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr
=2π*ab*(1/2)
=πab