证法1：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AD=BC，AB//CD
∴∠BAE=∠DEA
∵AE平分∠DAB
∴∠BAE=∠DAE
∴∠DAE=∠DEA
∴AD=DE
同理：BF=BC
∴DE=BF
∴AB-BF=CD-DE
即AF=CE
∵AF//CE
∴四边形AFCE是平行四边形
证法2：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD，AD//BC，∠BAD=∠BCD
∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD
∴∠BAE=½BAD，∠DCF=½∠BCD
∴∠BAE=∠DCF
∵AB//CD
∴∠AED=∠BAE
∴∠AED=∠DCF
∴AE//CF
∴四边形AFCE是平行四边形
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，∠BAD=∠BCD，∠B=∠D，AB=CD，
而AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，
∴∠BAE=∠FCD，
∴△ABE≌△CDF，
∴BE=DF，
而AD=BC，
∴AF=CE，而AF∥CE，
∴四边形AFCE是平行四边形．
因为AE,CF是∠DAB,∠BCD的角平分线
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