为什么瑕积分∫_0^1_( lnx⼀(1-x) )dx的瑕点不是1而是0?怎么判断一个瑕积分的瑕点是什么?

2025-03-07 05:13:26
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回答1:

0是瑕点,因为x--->0时函数无穷大。
x-->1时,函数极限存在,lnx/(1-x)用洛必达法则易得极限为-1,因此x=1为可去间断点,可去间断点不算瑕点。

瑕点就是函数的第二类间断点。第一类间断点不影响函数的可积性,不算瑕点。