1/(n^2+1)+2/(n^2+2^2)+...+n/(n^2+n^2)=1/n((1/n)/(1+(1/n)^2)+(2/n)/(1+(2/n)^2)+...+(n/n)/(1+(n/n)^2) 分子分同时除以 1/n^2,在将一个1/n提取出来lim1/n((1/n)/(1+(1/n)^2)+(2/n)/(1+(2/n)^2)+...+(n/n)/(1+(n/n)^2) =∫<0,1>x/(1+x^2)dx=1/2*ln(1+x^2)|<0,1>=1/2*ln2
