思考题: 1、两个发散级数的和差是发散还是收敛的? 2、一个级数收敛,一个级数发散的和差的敛散...

2025-04-26 07:18:50
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回答1:

1、不确定
例如an=n,bn=-n,an、bn的级数发散,但是an+bn=0,级数收敛
an=n,bn=n,an、bn的级数发散,但是an-bn=0,级数收敛
2、都发散
因为an发散,bn收敛,所以∑bn=M
那么∑an+bn=∑an+∑bn=∑an+M肯定发散,否则an就收敛了
同理差也发散