如图AB是Oo的直径,BC垂直于AB于点B,连接OC交圆O于点E弦AD平行于OC弦DF垂直于点G求

2025-05-06 00:19:09
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回答1:

连接DB,DO。
∵AB为直径,∴∠ADB=90
∴AD⊥BD
∵AD‖OC
∴OC⊥BD
又∵OD=OB
∴OC为等腰△ODB的BD边垂直平分线
∴∠COB=∠COD
∴E 为弧DB的中点
2、在△COB和△COD中
OD=OB
CO=CO
∠COB=∠COD
∴△COB∽△COD
∴∠CDO=∠CBO=90
∴CD⊥OD 即CD为圆O的切线
3、SIN∠BAD=BD/AB=4/5
AB=10
BD=8
由勾股定理得:AD=6
∵DG⊥AB
∴AD•BD=AB•DG (等面积法)
∴DG=24/5
∴DF=2DG=48/5