∵原方程右边 (3-i)/(2+i)=1-i
∴原方程为：
|z|²+(z+z')i=1-i. (z'就是复数z的共轭复数。）
可设z=x+yi, (x,y∈R)
则z'=x-yi.
∴|z|²+2xi=1-i
（|z|²-1)+(2x+1)i=0
∴|z|²-1=0且2x+1=0
∴|z|=1且x=-1/2,
∴|z|²=x²+y²=(1/4)+y²=1
∴y=±(√3)/2
∴z=(-1/2)±(√3/2)i
复数的平均数，第一次听到哦，倒要请教！
设z=a+bi
|z|^2=a^2-b^2+2abi
z+z八=a+bi+a-bi=2a
(3-i)/(2+i)=(3-i)(2-i)/(2+i)(2-i)=(6-3i-2i-1)/(4+1)=1-i
所以方程变为:a^2-b^2+2abi+2ai=1-i
即有a^2-b^2=1,2ab+2a=-1.
b=(-1-2a)/(2a)=-1/(2a)-1
a^2-1/(4a^2)-1/a-1=1
4a^4-4a-8a^2-1=0
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