已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边△ADE（顶点A、D、E

（1）∵△ABC和△ADE都是等边三角形，
∴AB=AC=BC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°．
∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD，即∠BAD=∠CAE．
在△ABD和△ACE中，

AB＝AC ∠BAD＝∠CAE AD＝AE

，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD=CE．
∵BC=BD+CD，AC=BC，
∴AC=CE+CD；
（2）AC=CE+CD不成立，
AC、CE、CD之间存在的数量关系是：AC=CE-CD．
理由：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，
∴AB=AC=BC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°．
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
∴∠BAD=∠CAE             
在△ABD和△ACE中，

AB＝AC ∠BAD＝∠CAE AD＝AE

∴△ABD≌△ACE（SAS）                            
∴BD=CE                                          
∴CE-CD=BD-CD=BC=AC，
∴AC=CE-CD；                   
（3）补全图形（如图）
                           
AC、CE、CD之间存在的数量关系是：AC=CD-CE．
理由：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，
∴AB=AC=BC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°．
∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE，
∴∠BAD=∠CAE             
在△ABD和△ACE中，

AB＝AC ∠BAD＝∠CAE AD＝AE

∴△ABD≌△ACE（SAS）                            
∴BD=CE．
∵BC=CD-BD，
∴BC=CD-CE，
∴AC=CD-CE．

AC等于ce减cd