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若二项式 (x+ 1 2 x ) n 的展开式中，第4项与第7项的二项式系数相等，则展开
若二项式 (x+ 1 2 x ) n 的展开式中，第4项与第7项的二项式系数相等，则展开
2025-02-25 04:40:54
推荐回答（1个）
回答1：
由题意可得，
C
3n
=
C
6n
，解得n=9
∵
(x+
1
2
x
)
9
的展开式的通项为
T
r+1
=
(
1
2
)
r
C
r9
x
9-r
x
-
r
2
=
(
1
2
)
r
C
r9
x
9-
3r
2
令9-
3r
2
=6，解得r=2
此时的系数为
(
1
2
)
2
C
29
=9
故答案为：9
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