七年级下数学题

解（1）如果AB=AC，∠BAC=90度．
①线段CF、BD之间的位置关系为 垂直，数量关系为 相等
△ABD和△ACF全等（SAS)∠ABD=∠ACF=45°
∠BCF=∠BCA+∠ACF=45°+45°=90°
②应该是 丙图，上述结论仍然成立，因为△ABD和△ACF全等(AB=AC，AD=AF，∠BAD=∠CAF=90°+∠DCA)，所以BD=CF，∠ABD=∠ACF=45°，所以∠BCF=∠BCA+∠ACF=45°+45°=90°
即BD⊥CF
(2)当∠ACB=45°时，BC⊥CF
这是因为，∠ACB=45°时，∠ACD=∠ACF
那么C,E重合

(1)在△ABD和△ACF中，AB=AC(已知条件)，AD=AF(正方形的边)，
∠BAD=∠CAF=90°-∠DAC
所以△ABD和△ACF全等，所以：
BD=CF(数量关系)，∠ABD=∠ACF=45°
∠BCF=∠BCA+∠ACF=45°+45°=90°
所以：BD⊥CF(位置关系)。
②上述结论仍然成立，因为△ABD和△ACF全等(AB=AC，AD=AF，∠BAD=∠CAF=90°+∠DCA)，所以BD=CF，∠ABD=∠ACF=45°，所以∠BCF=∠BCA+∠ACF=45°+45°=90°
即BD⊥CF
(2)当∠ACB=45°时，BC⊥CF
这是因为，∠ACB=45°时，∠ACD=∠AFD
那么A、D、C、F四点共圆(∠ACD和∠AFD为同弧上的圆周角)，因为ADEF为正方形，所以∠DAF=90°，所以DF为直径，所以∠DCF=90°(直径上的圆周角为直角)，
所以BC⊥CF。