从1——2012中最多可以选出几个数使得选出的数中任意两个数之和都不是9的倍数?

2025-05-01 01:29:17
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回答1:

1到2012根据被9整除的余数分类:
余1的:224个
余2的:224个
余3的:224个
余4的:224个
余5的:224个
余6的:223个
余7的:223个
余8的:223个
余0的:223个

选余1、2、3、4的整组,选余0中的1个,可保证符合题意,再多选必不符合。
因此最多可选
224×4 + 1 = 897 个数