古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,······,叫做三角形数,他有一定的规律性

则第14个三角形与第12个三角形数的差为多少?
2025-03-10 13:55:42
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回答1:

两两相减,可以知道差值为2,3,4,5,6,所以第13个与第12个的差值为13,对应第14与第13差值为14,所以第14个三角形与第12个三角形数的差为13+14=27

回答2:

三角形数的规律性如下
数列1、3、6、10、15、21、……是二阶等差数列,其通项公式为:
Sn=n(n+1)/2
所以,
第12个数=12(12+1)/2=78
第14个数=14(14+1)/2=105
105-78=27