在rt△ABC中,∠B=90°,AC=10cm,∠C=30°.点D从点C出发,沿CA方向以2cm⼀s速度向点A

直角三角形ABC中，角C是30度，则AB=AC的一半=5cm
设点D、E运动的时间是ts，
则CD=2t，AE=t
DF⊥BC，所以DFC也是直角三角形，角C也是30度，
所以DF=CD的一半=t=AE。

成为菱形则是AD=AE=EF=DF，
当AD=10-CD=10-2t，
AE=t，解得t=10/3

1：由直角三角形三角函数知 AB=5cm
且有 AE=t CD=2t
在直角△CDE中，存在数量关系 CD=2DF 则 DF=t
则AE-DF=0

2：因为AE∥DF 且 AE=DF 则四边形AEFD为平行四边形
假设存在 t 使四边形AEFD为菱形，则有AE=EF=FD=DA
DA=AC-DC=10-2t
AE=t
则 t=10-2t 解得 t=10/3
检验，当t=10/3时，2t=20/3＜10，即D在AC上，t=10/3＜5,，即E在AB上，且在直角△BEF中， EF=2BE=2(AB-AE)=2*(5-10/3)=10/3
则t=10/3时，AE=EF=FD=DA成立
因此，当t=10/3时，四边形AEFD为菱形。

EF怎么求出来。。