令f(x)=a0x+a1x²/2+a2x³/3+.....+anx^(n+1)/(n+1)显然f(x)连续可导而f(0)=f(1)=0f'(x)=a0+a1x+a2x²+。。。+anx^n所以由罗尔定理，得在(0,1)内至少存在一个x满足a0+a1x+a2x^2+...+anx^n=0
