an=1/（√n+√n+1)=√n+1-√n所以a1+a2+....+a15=√2-√1+√3-√2+....+√16-√15=√16-√1=4-1=3
分母有理化，an=√n+1-√n，前15项之和就是√16-1=4-1=3
见图片
