从地面上以初速度v 0 竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，球运动的速

2025-05-05 05:06:57

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回答1：

A、C、上升过程，受重力和阻力，合力向下，根据牛顿第二定律，有：f+mg=ma，解得a=g+

＞g；
由于是减速上升，阻力逐渐减小，故加速度不断减小；
下降过程，受重力和阻力，根据牛顿第二定律，有：mg-f=ma′，解得： a′=g-

＜g；
由于速度变大，阻力变大，故加速度变小；
即上升和下降过程，加速度一直在减小；
故A正确，C错误；
B、空气阻力与其速率成正比，最终以v₁ 匀速下降，有：mg=kv₁ ；
小球抛出瞬间，有：mg+kv₀ =ma₀ ；
联立解得： a 0 =(1+

v 0

v 1

)g ，故B错误；
D、速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移，从图象可以看出，位移小于阴影部分面积，而阴影部分面积是匀减速直线运动的位移，匀减速直线运动的平均速度等于

v 0

，故小球上升过程的平均速度小于

v 0

，故D正确；

本题选错误的，故选BC．