则x1+x2+x3=3分之7π
原方程可变为2sin(x+π/3)=a，如图作出函数的图象y=2sin(x+π/3) (0≤x≤2π)，再作直线y=a，从图象可知在直线y=a经过函数的图象y=2sin(x+π/3) 与y轴的交点此一情况下和会有3个交点，即2sin(x+π/3)=a有3个解。
因为y=2sin(x+π/3) 与y轴的交点为（0，根号3）
所以a=根号3
因为对应3点的坐标为（0，根号3）、（π/3，根号3）、（2π，根号3）
所以x1=0，x2=π/3，x3=2π
所以x1+x2+x3=7π/3
【考点】解三角方程，方程的解与函数图象的交点相对应。
设常数 使方程 在闭区间 上恰有三个解 ，则 ____________.
设常数使方程在闭区间上恰有三个解，则____________.
设常数使方程在闭区间上恰有三个解，则____________.
先利用两角和公式对函数解析式化简，画出函数的图象，方程的解即为直线与三角函数图象的交点，在[0,2π]上，当a=时，直线与三角函数图象恰有三个交点，进而求得此时x1，x2，x3最后相加即可。
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