我在一私企上班三年没有签劳动合同和购买社保，现在要求签合同，该如何维权

1.劳动合同应当从用工之日起一个月内签订好
2.《劳动合同法》第十四条规定，“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同”；也就是说，可以认定为你已经与你们单位签订了无固定期劳动合同
3.《劳动合同法》第八十二条规定，“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”
4.《劳动法》第九章 社会保险和福利 第七十二条规定，“社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费”；第十二章 法律责任 第一百条规定，“用人单位无故不缴纳社会保险费的，由劳动行政部门责令其限期缴纳，逾期不缴的，可以加收滞纳金”。
以上是一些法律法规，现在我们来看看，就没签合同你应该能收到多少工资：
第1个月：1个月工资；第2-12个月：每个月2倍工资，共22个月；第13-36个月：每个月2倍工资，共48个月；总计71个月，我相信你应该只拿到了36个月的工资，所以这中间有35个月的差额。
未缴社保方面，一般都是规定按期补齐，没有办法补齐的话可以走另行协商的途径吧，而且如果补社保，也会从你个人的工资里面扣喔，因为社保是有个人承担部分的。
以上种种仅限于从你提供的情况来分析的结果，并不表示一定就是这样，仅供参考！

私企到现在都没和你签就不会和你签了，你只有到劳动仲裁部门申请仲裁，但工作肯定是做不下去了