已知在三角形ABC和三角形A撇B撇C撇中,AB=A撇B撇,AC=A撇C撇,AD、A撇D撇为中线且AD=A撇D撇,求证:BC=B撇C

帮帮我啊。。。。今晚之前一定要答上来啊
2025-02-25 03:26:46
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回答1:

延长AD至E使DE=AD,有三角形ADC与BDE全等,即AC=BD。
同理,延长A撇D撇使D撇E撇相等,可得B撇E撇=A撇C撇。
由已知得AB=A撇B撇,AD=A撇D撇,所以三角形ABE全等A撇B撇E撇,得角BAE=角B撇A撇E撇。
再由三角形BAD全等三角形B撇A撇D撇得BD=B撇D撇。
又BD=1/2BC,B撇D撇=1/2B撇C撇,所以BC=B撇C撇。
你画下图就应该会了。 不懂的话再问哦。