一个平面内五条直线两两相交时交点最多，按照排列组合计算交点个数为C(5,2)=10 。用图表示如下：
m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。
计算公式：
扩展资料：
平面直线的方程
1、一般式
适用于所有直线的方程：ax+by+c=0（其中a、b不能同时为0）
2、点斜式
知道直线上一点(x1,y1)，并且直线的斜率k存在，则直线可表示为：y-y1=k(x-x1) ，当k不存在时，直线可表示为：x=x1
3、斜截式
知道直线在y轴上截距为b（即经过点(0,b)），斜率为k，直线可表示为：y=kx+b，当k不存在时，直线可表示为：x=x1
4、截距式
知道直线与x轴交于(a,0)，与y轴交于(0,b)，则直线可表示为：bx+ay-ab=0，当a、b
均不为0时，斜截式可写为
该表达式不适用于和任意坐标轴垂直的直线
∵两条直线相交，最多有1个交点，
三条直线相交，最多有1+2=3个交点，
四条直线相交，最多有1+2+3=6个交点．
∴五条直线相交，最多有1+2+3+4=10个交点；
∵两条直线相交，最多有1个交点，
三条直线相交，最多有1+2=3个交点，
四条直线相交，最多有1+2+3=6个交点．
∴五条直线相交，最多有1+2+3+4=10个交点；
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