1×2×3×4×5.×100，这个积的末尾有多少个零

2025-02-27 00:30:16

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回答1：

2×5=10，所以末尾有多少个0，是看积能分解出多少个2或5作为因数，然后取最小值。
100÷2^1=50，
100÷2^2=25，
100÷2^3=12……4，
100÷2^4=6……4，
100÷2^5=3……4，
100÷2^6=1……36，
50+25+12+6+3+1=97，乘积有97个因数2，
100÷5^1=20，
100÷5^2=4，
20+4=24，乘积有24个因数24，
所以乘积有24个因数10，也就是末尾有24个0

回答2：

100÷5=25个
100÷25=4个
25+4=29个
答：这个积的末尾有29个零。

回答3：

24个连续的0
因为0的个数与1乘2乘3……乘100积中含有因子5的个数一样。而1乘2乘3……乘100积中含有24个因子5（比如100中有2个5，而70中只有一个5），所以1乘2乘3……乘100积的末尾有24个连续的零