=u'(2+x)+u.;(x+2)=x
即du=xdx，u=(1/.①
取导数得;+x²：y=[(1/：先求齐次方程y'y=dx/(2+x)
积分之得 lny=ln(2+x)+lnc=ln[c₁求微分方程 y'-[y/(2+x)]=x²+2x满足y(-1)=3/..：y'..;(2+x)=x²+2x
消去同类项得：u'(2+x)=x²..;2=-1/2+1+c，故c=1：y=c₁.②
将①和②代入原式得：
u'(2+x)+u-u(2+x)/：
分离变量：dy/(2+x)]=0的通解;-[y/
∴满足初始条件的特解为;+x²....;2)x²+c
代入①式得原方程的通解为;+2x
故u'(2+x)
将c₁..，则y=u(2+x);(2+x)]
故齐次方程的通解为：y=(1/2)x³=(x²+2x)/..;+c(x+2)
代入初始条件y(-1)=3/2得 3/换成x的函数u..;2)x²+c](x+2)=(1/2)x³..;2的特解
解
如图
图
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