已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD和CE为△ABC的高,BD和CE相交于点O。求证OB=OC.

2025-04-28 03:51:57
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回答1:

利用直角三角形和等腰三角形的原理
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵⊿ABD和⊿ACE是直角三形,两个都有个相等角∠BAC
∴∠ABD=∠ACE
∴∠1=∠2
∴OB=OC(根据等角对等边)

回答2:

∵AB=AC
∴∠EBC=∠DCB
∵BD和CE为△ABC的高
∴∠BEC=∠CDB=90°
∵BC=BC
∴⊿BCE≌⊿CBD﹙AAS﹚
∴∠2=∠1
∴OB=OC