P永远不可能唯一，因为如果AP=PB，那么显然把P换成-P也满足条件更极端一点的例子，如果A=B=I，那么P可以是任何可逆矩阵如果要求P，一种办法是设法将A和B同时化到某个相似标准型D（比如Jordan型），即AX=XD, BY=YD，那么取P=XY^{-1}就满足AP=PB当然，一般来讲需要通过lambda矩阵来找P，因为化相似标准型本质上是需要lambda矩阵的，而且这样不需要求特征值
