因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）
如果一定要解释的话：
因为：cosx＞0，所以：x可能是第Ⅰ或第Ⅳ象限角；
当x为第Ⅰ象限角时，sinx＞0、tanx＞0，
得tanx=(√5)/2、cos(x-π/3)=(2+√15)/6
当x为第Ⅳ象限角时，sinx＜0、tanx＜0，
得tanx=-(√5)/2、cos(x-π/3)=(2-√15)/6
