这道高数题,多种解法详细过程最好!

2025-04-24 05:11:16
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回答1:

f '(0) = lim(x->0) [f(x)-f(0)] / (x-0) = lim(x->0) (1-cosx)/x^2 ,
往下,有两种做法,一是用洛比塔法则,上下同时求导得 sinx/2x = 1/2,
一种是用无穷小替换:cosx ~ 1-1/2*x^2,得 (1/2*x^2) / x^2 = 1/2