狄利克雷函数不是处处不可导吗?!为什么书上说在x=0处有一阶导?

2025-03-15 17:48:12
推荐回答(2个)
回答1:

你理解错了,这里说的是f(x) = x^(n+1) D(x) 在x=0可导,而不是狄利克雷函数。
f(x)在x=0处可导可以由定义得到,f'(x) =lim (f(x) -0) / x =lim x^ n D(x) = 0 ,即额f(x)在x=0处可导

回答2:

狄利克雷函数处处不连续,当然处处不可导。