∵x>0，y=1-e^(-2x)时，lim(x→+∞)y=1，∴y∈[0,1]。
又，y=1-e^(-2x)，∴x=(-1/2)ln(1-y)。两边对x求导，有∂x/∂y=1/[2(1-y)]。
根据密度函数计算公式，fY(y)=fX(x)*丨∂x/∂y丨={2e^[(-2)(-1/2)ln(1-y)]}*{1/[2(1-y)]}=1。其中，y∈[0,1]。当x<0时，y∉[0,1]，fY(y)=0。
∴综上所述，结论成立。
供参考。
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