解：（1）将A（2，0）B（6，0）代入y=1/6x^2+bx+c中，得：
0=23+2b+c
0=6+6b+c ，
解得
b=-4/3
c=2
∴y=1/6x^2-4/3x+2；
将x=0代入上式，则y=2，
∴C（0，2）．
（2）将x=8代入抛物线的解析式中，得y=2，
∴Q（8，2）；
过Q作QK⊥x轴，
过对称轴直线x=4作B的对称点A，则PB+PQ=QA；
在Rt△AQK中，AQ=2倍根号10
即PB+PQ=2倍根号10；
已知直线AQ：y=1/3x-2/3 ，
当x=4时，y=2/3，
故P（4，2/3）．
（3）如图有CE1和CE2，
连接CM；
在Rt△COM和Rt△ME1C中
CO=ME
CM=MC ，
∴Rt△COM≌Rt△MEC（HL）；
则有矩形COME1，
则E1点坐标为（4，2）；
有直线OE1解析式为y=1/2x，
连接ME2、OE2
在△COD和△ME2D中，
∵∠COD=∠ME2D ∠CDO=∠MDE2 CO=ME2，
∴△COD≌△ME2D（AAS），
则OD=E2D，DC=DM，
∴∠DOE2=∠DE2O，∠DCM=∠DMC，
∵∠ODE2=∠CDM，
∴∠DOE2=∠DE2O，∠DCM=∠DMC，
则CM与OE2平行；
设CM的解析式为y=kx+b，则有：
2=b
0=4k+b ，
解得
k=-12
b=2 ；
∴y=-1/2x+2；
则OE2的解析式为y=-1/2x．
综上所述：OE的解析式有两个：
y1=1/2x
y2=-1/2x
.
第一题就不用说了吧，知道A为（2，0),B为（6，0），就ok了。算出来为y=1/6x^2-4/3x+2。
第二题，因为A,B关于对称轴对称，所以点B的对称点为点A，连接QA交对称轴为点P，因为两点间线段最短，且PA=PB，所以AQ=PQ=PB,用两点间的距离公式就可以求出此长度。
第三题，设CE交x轴于点H，因为CO=EM=2,所以三角形COH与三角形MEH全等，所以CH=HM,设OH为X,因为OM为4，所以CH=HM=4-X,然后通过CO^2+OH^2=CH^2,算出X为3/2，过点E做垂直，交X轴于K,因为COH相似于EKH,所以CO/OH=KE/HK,算出点E的纵坐标，带入二次函数，求出横坐标，就可以了。
（打得我好累啊，看在这份上，给我个满意答案吧~ ^ ^）
1、因为点M的坐标为（4,0） AM=2 所以点A的坐标为（2,0) 因为MB=2 所以B点坐标为（6,0）因为抛物线过点A点B 所以抛物线满足点A和点B的坐标 所以抛物线的解析式为 y=1/6x^2-4/3x+2所以点c坐标为（0,2）
2、求出抛物线的对称轴为x=4 解得Q点坐标为（8,2） 做点Q关于抛物线对称轴对称点F 且点F就是点C 连接CB CB与抛物线对称轴的交点就是点P 所以根号CB=CO^2+OB^2 所以CB=2倍根号10
3题孩子你自己慢慢想、话说打字打得我手抽筋了 数学嘛 要自己思考嘛
解：（1）将A（2，0）B（6，0）代入y=
1
6
x2+bx+c中，得：
0=23+2b+c0=6+6b+c
，
解得
b=-43c=2
；
∴y=
1
6
x2-
4
3
x+2；
将x=0代入上式，则y=2，
∴C（0，2）．
（2）将x=8代入抛物线的解析式中，得y=2，
∴Q（8，2）；
过Q作QK⊥x轴，
过对称轴直线x=4作B的对称点A，则PB+PQ=QA；
在Rt△AQK中，AQ=
AK2+QK2
=
62+22
=2
10
，
即PB+PQ=2
10
；
易知直线AQ：y=
1
3
x-
2
3
，
当x=4时，y=
2
3
，故P（4，
2
3
）．
（3）如图有CE1和CE2，连接CM；
在Rt△COM和Rt△ME1C中
CO=ME1CM=MC
，
∴Rt△COM≌Rt△MEC（HL）；
则有矩形COME1，
则E1点坐标为（4，2）；
有直线OE1解析式为y=
1
2
x，
连接ME2、OE2
在△COD和△ME2D中，
∵
∠COD=∠ME2D∠CDO=∠MDE2CO=ME2
，
∴△COD≌△ME2D（AAS），
则OD=E2D，DC=DM，
∴∠DOE2=∠DE2O，∠DCM=∠DMC，
∵∠ODE2=∠CDM，
∴∠DOE2=∠DE2O，∠DCM=∠DMC，
则CM与OE2平行；
设CM的解析式为y=kx+b，则有：
2=b0=4k+b
，
解得
k=-12b=2
；
∴y=-
1
2
x+2；
则OE2的解析式为y=-
1
2 x．
确定是这题的图？
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